Der Ort ist benannt nach einem "Moor", welches im Süden direkt an den Ort angrenzt. Frühere Namen des Moores: "Fürchelmoos" (14. Jh.), "Hattenhofer Moos" (um 1800) und "Haspelmoos". Dieses Moor steht seit 1985 unter Naturschutz.

Das Moor ist das nördlichste Hochmoorrelikt des bayerischen Alpenvorlandes. Es liegt in einem flachen Becken der Altmoränenlandschaft, das in der Risseiszeit entstanden ist.

Das Haspelmoorgebiet ist bekannt als archäologische Fundlandschaft mit Siedlungshinterlassenschaften aus fast allen vorgeschichtlichen Epochen: Dem Spätpaläolithikum (15 000 - 8000 v. Chr.), dem Frühmesolithikum (8000 - 6000 v. Chr.), dem Spätneolithikum (3500 - 2000 v. Chr.), der Bronzezeit (2000 - 1200 v.Chr.) und der Laténezeit (500 - 15 v. Chr.).

Bereits um 1800 gab es Überlegungen zur Trockenlegung des Moores und anschließender landwirtschaftlicher Nutzung.

In den Jahren 1838/39 wurde es für den Bau der Eisenbahnstrecke München - Augsburg zum Teil entwässert. Es war die erste Eisenbahntrasse die durch ein Moor geführt wurde. Die Bahnlinie wurde am 4. Oktober 1840 eröffnet.

Von 1846 bis 1875 ist großflächig Torf für den Betrieb von Lokomotiven gestochen worden. In diesem staatlichen Torfstich waren zeitweise bis zu 1600 Arbeiter beschäftigt. Sie lebten unter äußerst bedrückenden sozialen Verhältnissen.

1853 wurde der Bahnhof Haspelmoor errichtet zu dem 1854 die Straßen von Luttenwang und Hattenhofen gebaut wurden. 1855 kam die Poststation Haspelmoor dazu. 1862 war Haspelmoor ein Weiler, bestehend aus dem Bahnstationsgebäude mit Brunnenhaus, Wurzgarten, Hofraum und einem Bahnwärterhäusl; im Moor das Torfbetriebsgebäude mit Kesselhaus und 5 Magazinen, eine "Arbeiterkaserne" mit Zubehör sowie eine Schmiede- und Zimmermannwerkstätte. Seit 1851 stand das Wirtshaus und zwei weitere Häuser. 1867 bestand der Ort aus sieben Wohnhäusern mit 61 Einwohnern.

Von 1888 bis 1931 baute das "Torfstreu- und Mullewerk Haspelmoor" in großem Umfang Torf ab. Er diente als Stallstreu und Isoliermaterial für Eiskeller und wurde in ganz Europa vertrieben. Das Fabrikgebäude brannte zweimal vollständig nieder.

Neben der Torfnutzung hatte bereits 1910 die Kultivierung der abgetorften Flächen begonnen. Die "Königliche Moorkulturanstalt" bewirtschaftete 120 ha Anbaufläche die sie durch Entwässerung und Melioration herstellte. Das neben dem Bahnhof erbaute Moorversuchsgut, welches die Kultivierungsmaßnahmen durchführte, wurde 1972 geschlossen.

Ab 1915 wurde in H. ein Kriegsgefangenenlager für Russische Kriegsgefangene (für 176 Gefangene) errichtet. An sie erinnert der "Russengraben", der von diesen ausgehoben werden musste.

Weitere Entwässerungsarbeiten im Moor wurden ab 1933 vom Reichsarbeitsdienst und ab Kriegsbeginn von Kriegsgefangenen durchgeführt.

1946 entstand in Haspelmoor eine Siedlung für Heimatvertriebene. Um 1950 gab es 51 Wohngebäude mit 312 Einwohnern. 1974 wurde der ehemalige Hörbacher Ortsteil nach Hattenhofen eingegliedert.

Bis ca. 1958 wurde von Anwohnern Torf als Brennmaterial gestochen.